普通逻辑学习笔记 假言推理

　　假言推理就是前提中有一个是假言判断并且根据假言判断前后件之间的关系而推出结论的推理，也称为假言三段论。假言推理可以分为三类：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。

　　一、充分条件假言推理

　　充分条件假言推理是前提中有一个是充分条件假言判断的假言推理。

　　充分条件假言推理有两条规则：第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。

　　根据规则，充分条件假言推理有两个有效式：

　　1.肯定前件式，其推理形式如下：

　　　　如果p，那么q

　　　　p

　　　　所以，q

也可以符号化为：

　　　　（（p®q）Ùp）®q

　　2.否定后件式，其推理形式如下：

　　　　如果p，那么q

　　　　非q

　　　　所以，非p

也可以符号化为：

　　　　（（p®q）ÙØq）®Øp

 　　二、必要条件假言推理

　　必要条件假言推理是前提中有一个是必要条件假言判断的假言推理。

　　必要条件假言推理有两条规则：第一，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；第二，肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。

　　根据规则，必要条件假言推理有两个有效式：

　　1.否定前件式，其推理形式如下：

　　　　只有p，才q

　　　　非p

　　　　所以，非q

也可以符号化为：

　　　　（（p¬q）ÙØp）®Øq

　　2.肯定后件式，其推理形式如下：

　　　　只有p，才q

　　　　q

　　　　所以，p

也可以符号化为：

　　　　（（p¬q）Ùq）®p

　　三、充分必要条件假言推理

　　充分必要条件假言推理是前提中有一个是充分必要条件假言判断的假言推理。

　　充分必要条件假言推理有两条规则：第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；第二，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。

　　根据规则，充分必要条件假言推理有四个有效式：

　　1.肯定前件式，其推理形式如下：

　　　　p当且仅当q

　　　　p

　　　　所以，q

也可以符号化为：

　　　　（（p«q）Ùp）®q

　　2.否定后件式，其推理形式如下：

　　　　p当且仅当q

　　　　非q

　　　　所以，非p

也可以符号化为：

　　　　（（p«q）ÙØq）®Øp

 　　3.否定前件式，其推理形式如下：

　　　　p当且仅当q

　　　　非p

　　　　所以，非q

也可以符号化为：

　　　　（（p«q）ÙØp）®Øq

　　4.肯定后件式，其推理形式如下：

　　　　p当且仅当q

　　　　q

　　　　所以，p

也可以符号化为：

　　　　（（p«q）Ùq）®p