自考普通逻辑串讲笔记第四章

　　第四章：判断（二）

　　1、复合判断的特点：、它们是由两个或以上的判断组成，即它们的基本单位（变项）是判断，组成复合判断的判断称作支判断，2、它们的支判断通过“联接词”联接，不同的联接词显示不同的逻辑性质，3、他们的真假是由其支判断的真假来确定的。

　　2、联言判断：就是断定几种事物情况同时存在的判断。逻辑形式是：p并且q.其中p、q称作联言支，“并且”表示联接词，用符号“^”表示，读作“合取”，上述形式可写作：p^q，联言判断的支判断至少是两个，也可以是多个。

        3、联言判断的真假情况是由其联言支的真假来确定的。具体如下图（此表称为真值表）：

p	q	p^q
真 真 假 假	真 假 真 假	真 假 假 假

　　4、选言判断：就是断定几种可能事物情况至少有一种存在的判断，构成选言判断的支判断，称作选言支。

　　5、选言支之间具有并存关系，指一个选言判断的选言支所断定的可能事物情况是不排斥的，彼此相容的，可以同时存在的，选言支之间不具有并存关系，就是说一个选言判断的选言支所断定的可能事物情况是相互排斥的，彼此不相容的，不可以同时存在。

　　6、宣言判断的种类：1、相容的宣言判断，2、不相容的宣言判断。

　　7、相容的宣言判断：就是断定几个选言支中至少有一个为真且可以同真的选言判断，逻辑形式为：p或者q，其中p、q称作选言支，“或者”表示联结词，用符号“V”表示，读作“析取”，可写作：pVq.相容的选言判断的支判断至少是两个，也可以是更多。一个相容的选言判断的真假是由其选言支的真假来确定的，任何相容的选言判断的真假情况都是：

p	q	pVq
真 真 假 假	真 假 真 假	真 真 真 假

　　8、不相容的选言判断：就是断定几个选言支中有并且只有一个为真的选言判断。其逻辑特征就在于其选言支之间的关系相互排斥，彼此不相容，不可同真，逻辑形式为：要么p，要么q，其中p、q称作选言支，“要么……要么……”表示联结词，用符号V表示（读作“不相容析取”）可写作：pVq，不相容的选言判断的支判断至少有两个，也可以是多个。一个不相容的选言判断的真假是由其选言支的真假来确定的。任何不相容的选言判断的真假情况都是：

p	q	pVq
真 真 假 假	真 假 真 假	假 真 真 假

　　9、假言判断：就是断定某一事物情况的存在（或不存在）是另一个事物情况存在（或不存在）的条件的判断，假言判断又叫条件判断。

　　10、事物之间的条件关系：形式逻辑主要涉及充分条件、必要条件、充分必要条件三种条件关系。

　　11、充分条件：设定p和q分别为两个事物情况，如果有p，就必然有q，而没有p，是否有q不能确定，这样，p就是q的充分条件。

　　12、必要条件：设定p和q分别为两个事物情况，如果没有p，就必然没有q，而有p，却未必有q，这样，p就是q的必要条件。

　　13、充分必要条件：设定p和q分别为两个事物情况，如果有p，必然有q，如果没有p，必然没有q，这样，p就是q的充分必要条件。

　　14、假言判断的种类：1、充分假言判断，2、必要假言判断，3、充分必要假言判断。

　　15、充分假言判断：断定事物情况之间具有充分条件关系的假言判断，逻辑形式是：如果p，那么q，其中p、q分别称作“前件”和“后件”，“如果……那么……表示联结词，用符号”     “表示，可写作：p     q，充分假言判断的联结词的语言表达方式可以是：”如果……则……“，”有……就……“，”一旦……就……“，”假若……就……“，”哪里……哪里就……“等。一个充分条件假言判断的真假，是由其前件和后件的真假来确定的。任何充分条件的假言判断真假情况是：

p	q	p q
真 真 假 假	真 假 真 假	真 假 真 真

　　16、必要条件假言判断：断定事物情况之间具有必要条件关系的假言判断就是必要条件假言判断，逻辑形式：只有p，才q，其中p、q分别称作“前件”和“后件”，“只有……才……”表示联结词，用符号“      ”表示，读作“逆蕴涵”，可写作：p      q，必要假言判断的连结词语言表示方式有：“除非……不……”，“除非……才……”，“不……不……”没有……没有……“等。一个必要假言判断的真假，是由其前件和后件的真假来确定的，任何必要条件的假言判断的真假情况都是：

p	q	p q
真 真 假 假	真 假 真 假	真 真 假 真

　　17、充分必要条件假言判断：断定事物情况之间具有充分必要条件关系的假言判断就是充分必要条件假言判断，逻辑形式：p当且仅当q，其中p、q分别称作“前件”和“后件”，“当且仅当”表示联结词，用符号“      ”表示，读作“等值”，可写作：p      q，充分必要假言判断的连结词语言表示方式有：“如果……那么……并且只有……才……”，“只有并且仅仅如此，才……”等。一个充分必要假言判断的真假，是由其前件和后件的真假来确定的，任何充分必要条件的假言判断的真假情况都是：

p	q	p q
真 真 假 假	真 假 真 假	真 假 假 真

　　18、负判断：就是否定某个判断的判断，又叫判断的否定，负判断是一种复合判断。逻辑形式：并非p，其中，p是判断支，“并非”表示联结词，用符号“表示，读作”非“，可写作：p，负判断的支判断既可以是简单判断，又可以是复合判断，还可以是更复杂的复合判断，一个负判断的真假是由其支判断的真假来确定的。任何负判断的真假情况是：

p	¬p
真 假	假 真

　　19、简单判断的负判断：否定一个简单判断就构成该简单判断的负判断。

　　（1）“并非所有S是P”等值于“有些S不是P”

　　（2）“并非所有S不是P”等值于“有些S是P”

　　（3）“并非有些S是P”等值于“所有S不是P”

　　（4）“并非有些S不是P”等值于“有S是P”

　　（5）“并非某个S是P”等值于“某个S不是P”

　　（6）“并非某个S不是P”等值于“某个S是P”

　　20、复合判断的负判断：否定一个复合判断就构成该复合判断的负判断。

　　（1）“并非（p并且q）”等值于“非p或者非q”。

　　（2）“并非（p或者q）”等值于“非p并且非q”。

　　（3）“并非（要么p，要么q）”等值于“（p并且q）或者（非p并且非q）”。

　　（4）“并非（如果p，那么q）”等值于“p并且非q”。

　　（5）“并非（只有p，才q）”等值于“非p并且q”。

　　（6）“并非（p当且仅当q）”等值于“（p并且非q）或者（非p并且q）”。

　　（7）“并非（并非p）”等值于“p”。

　　21、模态判断：断定事物情况的必然性或可能性的判断，“必然”，“可能”在逻辑上称为模态词，模态判断也包含模态词的判断。

　　22、模态判断的种类：1、或然模态状态，2、必然模态状态。

　　（1）或然模态状态：含有“可能”模态词的判断是或然模态状态判断，按其对事物情况的可能性作出肯定还是否定断定，又可将其分为或然肯定判断和或然否定判断。肯定逻辑形式：可能p，一般用“  ”表示“可能”，写作：“   p”。或然否定判断逻辑形式：可能非p，写作：“   p”。

　　（2）必然模态判断：含有“必然”模态词的判断是必然模态判断，可分为肯定和否定两种。肯定的逻辑形式：必然p，一般用“  ”表示必然，可写作：“  p”，否定的逻辑形式：必然非p，写作：  p

　　23、模态判断之间的真假关系：“必然p”，“必然非p”，“可能p”，“可能非p”之间具有一种对当关系。