运筹学基础学习笔记 最优方案的选择

发布日期:2018-05-23 12:28:37 编辑整理:天津自考网 【字体: 】   【自考招生老师微信】
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本节知识点

    根据问题的约束条件和目标的不同,网络计划优化主要有三类问题:时间优化、时间与资源优化和时间与成本优化。

1.时间优化

    人力、物力、资金有保障,目标是工程工期最短。

2.  时间与资源优化

    即在所需某资源受到限制的约束条件下,目标是寻求最短的工程周期。为此,必须在约束条件下,作工程进度和资源分配的平衡工作。其原则是:在不考虑资源约束时求出网络的关键线路,画出网络图,当资源条件得到满足时,该方案已是最优方案,一般就无优化可言。当某些活动资源约束受到破坏时,就要考虑平衡的原则。

    (1) 在资源分配时,首先保证关键活动和时差小的活动上的需要,以使工程周期最短。

    (2) 合理、均衡使用资源,避免资源使用上的剧烈增减。

    具体求解时,由网络起点逐次向右检查,特别注意第一项原则,尽量保证关键路线上资源的需要,利用其它非关键路线的时差,后延开工时间,以支援关键活动。这种开工时间的后延,很可能使原非关键路线成为关键路线。一旦受资源限制,某些关键活动开工时间也需后延。此时又有一些关键活动变成非关键活动。这一点求解时必须充分注意。

3.  时间与成本优化

    网络计划的目标,就是寻求工程成本最低,时间最少。但这两个目标不易相容。在不同情况下,将其中一个变为约束,另一个就是优化的目标。或者保证工期最短的条件下寻求成本较低的方案。或者在成本最低的条件下寻求合理工期。

    工程成本费用分为直接费用和间接费用。直接费用在一定条件下,随工程工期缩短而增加,间接费用随工程工期延长而增加。

    一般情况下,时间与成本优化的目的是求总成本最低点所对应的工期。

    工期与直接费用分析是以每项活动为基础,这和工期(时间)与资源优化是以路线为基础是不一样的。

    活动的正常时间和正常费用:采用一般正常工艺完成某项活动的时间,称为正常时间。在这段时间内完成这项活动所需费用称为正常费用,当延长时间后,正常费用不会降低,所以它是完成活动的最低费用。

    活动的极限时间和极限费用:极限时间是指采用新工艺完成该项活动的时间,在完成该项活动时对应的费用为极限费用,即使再追加费用,活动时间也不会缩短。

    直接费用增长率(元∕单位时间)=(极限费用-正常费用)÷(正常时间-极限时间)

    时间成本优化的步骤和原则:在线路上,找增长率最低的关键活动,缩短其作业时间,缩短的幅度要求在新网络中它仍是关键工序,以保证网络工期同幅度缩短;要求压缩后的作业时间不能低于极限时间。完成第一项要求,一是要利用、兼顾非关键工序的时差,二是当有几条关键路线时,在每条关键路线上,均找出了一条直接费用成本最低的活动,在工期上作同步压缩。

    直接费用增加值=∑赶工活动的直接费用率×该活动压缩时间

    网络上时间成本优化,最后的方案是直接费用最高,工期最短的方案,决策时应根据情况,决定哪个方案最优。

本节考核点

1.时间优化,达到综合应用层次。

2.时间与资源优化,达到综合应用层次。

3.时间与成本优化,达到综合应用层次。

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